A.
Konsep Fisis
Getaran yang
terjadi pada suatu benda disebabkan oleh adanya gangguan yang diberikan pada
benda tersebut. Getaran bandul dan getaran benda pada pegas, gangguan tersebut
disebabkan oleh adanya gaya luar (menggerakan bandul atau benda pada pegas). Sebenarnya terdapat banyak contoh
getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
1. Garputala
bergetar ketika kita memberikan gangguan dengan cara memukul garputala
tersebut.
2. Kendaraan
akan bergetar ketika mesinnya dinyalakan, dalam hal ini kendaraan tersebut
diberi gangguan.
3. Suara
yang kita ucapkan tidak akan terdengar apabila pita suara kita tidak bergetar.
4. Seindah
apapun alunan musik, jika loudspeaker yang berfungsi sebagai sumber bunyi dan
gendang telinga kita sebagai penerima tidak bergetar, maka dapat dipastikan
kita tidak akan pernah mendengar musik tersebut.
5. Ketika
kita melempar batu ke dalam genangan air yang tenang, gangguan yang kita
berikan menyebabkan partikel air bergetar alias berosilasi terhadap titik
setimbangnya. Perambatan getaran pada air menyebabkan adanya gelombang pada
genangan air tadi.
6. Jika kita
menggetarkan ujung tali yang terentang maka gelombang akan merambat sepanjang
tali tersebut. Gelombang tali dan gelombang air adalah dua contoh umum
gelombang yang dengan mudah kita saksikan dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap gangguan
yang diberikan kepada suatu benda akan menimbulkan getaran pada benda tersebut
dan getaran ini akan merambat dari suatu tempat ke tampat lain melalui suatu
medium tertentu (medium = perantara). Peristiwa perambatan getaran
dari suatu tempat ke tempat lain melalui suatu medium tertentu disebut
gelombang. Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat
dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang.
Ketika melihat gelombang pada genangan
air, seolah-olah tampak bahwa gelombang tersebut membawa air keluar dari pusat
lingkaran. Atau ketika melihat gelombang laut bergerak ke pantai, mungkin
berpikir bahwa gelombang membawa air laut menuju ke pantai. Kenyataannya bukan seperti itu. Sebenarnya setiap partikel
air tersebut berosilasi (bergerak naik turun) terhadap titik setimbangnya. Untuk
memperjelas dapat melakukan percobaan kecil yaitu, letakan benda yang bisa
terapung di atas air yang bergelombang, amati benda tersebut bergerak naik
turun pada tempat yang sama. Hal ini menujukkan bahwa gelombang tidak memindahkan air
tersebut. Kalau gelombang memindahkan air, maka benda yang terapung juga ikut
bepindah. Jadi air hanya berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk
merambat. Apabila berenang di laut tubuh akan terhempas oleh aliran laut karena
di laut terjadi gelombang maka seakan-akan tubuh terdorong, selain di laut
terjadi juga saat berenang di kolam renang maupun mengguncangkan kolam ikan
sampai airnya bergelombang, tubuh akan terdorong mengikuti gerakan walaupun
efeknya lebih kecil dari air laut. Selain
itu, contoh lain yaitu saat misalnya A memegang ujung sebuah tali, dan B
memegang ujung yang satunya. Lalu A mengerakkan tali tersebut naik turun secara
kuat, maka akan terbentuk gelombang, jika tali itu mengenai bagian tubuh maka
akan terasa sakit. Kesimpulannya setiap gelombang selalu membawa energi dari
suatu tempat ke tempat lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika
diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi yang
terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin. Ketika mengguncangkan
tangan di dalam air kolam, sebenarnya sedang memindahkan energi pada air.
Demikian juga ketika seseorang menggerakan tali, pada saat itu juga terjadi
perpindahan energi dari tangan ke tali, yang kemudian membawanya sepanjang tali
tersebut. Sakit yang dirasakan ketika salah satu ujung tali mengenai tubuh
disebabkan karena energi pada tali dipindahkan pada bagian tubuh yang
bersentuhan dengan tali.
Suatu
bandul/pendulu yang di gantungkan dan di tarik dalam suatu derajat lalu di
lepaskan, maka bandul tersebut akan berayun. Ayunan bandul tersebut berlangsung
secara periodik sehingga menimbulkan periode ayunan bandul tersebut.
Begitu
juga dengan peer pegas, apabila di tarik maka dengan panjang tertentu, lalu
dilepaskan maka peer tersebut akan bergerak memantul dengan posisi terpendek,
terpanjang maupun setimbang (dalam keadaan awal sebelum peer di tarik).
Untuk
menciptakan suatu gelombang dapat dilakukan dengan memegang salah satu ujung
tali dan ujung yang satunya diikatkan pada tali, lalu di gerakkan naik turun.
Percobaan ini juga yang dilakukan oleh Melde untuk menentukan cepat rambat
gelombang transversal pada tali. Jika tali yang panjangnya l,
dibentangkan dan diberi beban lewat katrol serta ujung A digetarkan terus
menerus, maka pada tali akan terbentuk gelombang transversal yang stasioner
(diam).
B. Landasan
Teori
Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu
gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga
terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat
menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka
dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat
kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah
secara permanen, yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Malahan, setiap
titik khusus Osilasi di sekitar satu posisi tertentu.
Suatu medium disebut:
- linear jika gelombang yang berbeda di semua
titik tertentu di medium bisa dijumlahkan,
- terbatas jika terbatas, selain itu disebut tak terbatas
- seragam jika ciri fisiknya tidak berubah
pada titik yang berbeda
Gelombang di dalam perambatannya tidak diikuti
oleh berpindahnya partikel-partikel perantaranya. Pada hakekatnya gelombang
merupakan rambatan energi (energi getaran)
Macam gelombang
Menurut arah getarnya :
- gelombang transversal
adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatannya.
Contoh: gelombang pada tali , gelombang permukaan air, gelombang cahaya, dll.
- gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya sejajar atau
berimpit dengan arah rambatannya. Contoh: gelombang bunyi dan gelombang pada
pegas.
Menurut amplitudo dan fasenya :
- gelombang berjalan
adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui
gelombng.
- gelombng diam (stasioner) adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya berubah
(tidak sama) di setiap titik yang dilalui gelombang.
Menurut medium perantaranya :
- gelombang mekanik
adalah gelombang yang didalam perambatannya memerlukan medium perantara. Hampir
semua gelombang merupakan gelombang mekanik.
- Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang didalam perambatannya tidak
memerlukan medium perantara. Contoh : sinar gamma (γ), sinar X, sinar ultra violet, cahaya tampak,
infra merah, gelombang radar, gelombang TV, gelombang radio.
Persamaan Umum Gelombang
Besaran-besaran dalam
gelombang hampir sama dengan besaran-besaran yang dimiliki oleh getaran, antara
lain, periode, frekuensi, kecepatan, fase, amplitudo isotropik jika ciri fisiknya "sama" pada arah yang
berbeda. Ada satu besaran yang dimiliki oleh gelombang tetapi tidak dimiliki oleh
getaran, yaitu panjang gelombang.
Periode gelombang (T) adalah waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk
menempuh satu panjang gelombang penuh.
Panjang gelombang (λ) adalah
jarak yang ditempuh dalam waktu satu periode (jarak antara A dan B)
Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap satuan waktu.
Cepat rambat gelombang (V) adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan
waktu.
Dengan persamaan :
V=.f
V=.
Keterangan :
V = Kecepatan gelombang (m/s)
= Panjang gelombang (m)
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
Contoh Soal :
Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang
frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang
berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ =
50 cm , λ = 100 cm = 1
m
Ditanya : v = ..?
Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30
m/s
1. Gelombang Berjalan
Jika tali yang sangat panjang dibentangkan dan salah satu ujungnya
digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terjadi gelombang berjalan di
sepanjang tali. Jika titik P berjarak x dari A dan ujung A merupakan sumber
getar titik A telah bergetar selama t, maka titik P telah bergetar selama t-
Persamaan umum gelombang berjalan :
y = A sin θ
y = A sin ω.t
y = A sin 2f.t
Persamaan gelombang berjalaan di titik P :
ω.
(ω.tkx)
= t-
(+) jika gelombang merambat dari kanan ke kiri
(- ) jika gelombang merambat dari kiri ke kanan
Keterangan :
y = simpangan getar (m atau cm)
yp = simpangan getar di P ( m atau cm )
A = Amplitudo ( m atau cm )
ω = kecepatan sudut ( rad/ s )
t = waktu ( s )
k = bilangan gelombang ( /m )
x = jarak titik a terhadap titik
P ( m atau cm )
λ = panjang gelombang ( m atau cm )
Contoh Soal:
Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo,
periode, frekuensi, dan cepat rambat gelombang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x)
Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?
Jawab :
y = 0,2 sin (100π t – 2π x) ………( 1 )
y =A sin (ω.t - kx)......................(2)
Dari persamaan (1) dan (2), maka dpat diambil kesimpulan bahwa :
Amplitudonya adalah : A = 0,2 m
Periode =100π = , sehingga T
= s
Dari T = s, maka dapat dicari frekuensinya , yaitu 2π f = ω
sehingga f = 50Hz
Panjang gelombang =2π / k
=2π/2π = 1 meter
Dari hasil f dan λ, maka
cepat rambat gelombangnya adalah : v = λ.f = 50.1 = 50 m/s
2. Gelombang Interferensi
Paduan atau jumlahan 2 gelombang yang
merambat pada medium yang sama.
y = 2 A cos (1/2 kx) sin (ωt-1/2kx)
3. Gelombang stasioner (diam)
Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena
interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu gelombang datang dan gelombang
pantul. Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan dengan ujung
tetap dan dapat juga pantulan dengan ujung bebas. Jika pantulan itu terjadi pada ujung bebas, maka gelombang
pantul merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya tetap), tetapi jika
pantulan itu terjadi pada ujung tetap, maka gelombang pantul mengalami
pembalikan fase (berbeda fase 180O) terhadap gelombang datang.
a.) Pada ujung bebas
y = 2 A cos kx sin ωt
1.) Letak Titik Perut
x
= n.1/2 λ
n
= 0,1,2,3,…
2.) Letak Titik Simpul
x
= (2n+1)1/4 λ
n
= 0,1,2,3,…
b.) Pada ujung tetap
y = 2 A sin kx cos ωt
1.)
Letak Titik Perut
x
= (2n+1)1/4 λ
n
= 0,1,2,3,…
2.) Letak Titik Simpul
x = n.1/2 λ
n
= 0,1,2,3,…
4. Percobaan Melde
Jika tali yang panjangnya l, dibentangkan dan diberi beban lewat
katrol serta ujung A digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terbentuk
gelombang transversal yang stasioner (diam). Percobaan ini pertama kali
dilakukan oleh Melde untuk menentukan cepat rambat gelombang transversal pada
tali. Dari hasil percobaannya Melde menemukan kesimpulan bahwa cepat rambat
gelombang pada tali adalah :
V =
µ=
F=W
W=m.g
Keterangan :
F =
gaya (Newton)
W =gaya berat (Newton)
m =massa
tali (kg)
g =gaya gravitasi (m/s²)
l =panjang
tali (meter)
V =kec gelombang (m/s)
µ =massa per satuan panjang
tali (kg/m)
Contoh Soal :
Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya 5 N dan salah satu ujungnya digetarkan
dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang sebanyak 5 buah. Massa per satuan
panjang tali 0,05 gr. Jika panjang tali 4 m, hitunglah:
cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
massa tali tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, n=5
Ditanya :
a.) V = ..?
b.)m = ..?
Jawab :
a.) λ =
λ =
V = λ.f = 4/5.40 = 32 m/s
b.) m= l. µ
= 4. 0,05.10
= 0,0002 kg/m