Gelombang

A. Konsep Fisis

Getaran yang terjadi pada suatu benda disebabkan oleh adanya gangguan yang diberikan pada benda tersebut. Getaran bandul dan getaran benda pada pegas, gangguan tersebut disebabkan oleh adanya gaya luar (menggerakan bandul atau benda pada pegas). Sebenarnya terdapat banyak contoh getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.

1. Garputala bergetar ketika kita memberikan gangguan dengan cara memukul garputala tersebut.

2. Kendaraan akan bergetar ketika mesinnya dinyalakan, dalam hal ini kendaraan tersebut diberi gangguan.

3. Suara yang kita ucapkan tidak akan terdengar apabila pita suara kita tidak bergetar.

4. Seindah apapun alunan musik, jika loudspeaker yang berfungsi sebagai sumber bunyi dan gendang telinga kita sebagai penerima tidak bergetar, maka dapat dipastikan kita tidak akan pernah mendengar musik tersebut.

5. Ketika kita melempar batu ke dalam genangan air yang tenang, gangguan yang kita berikan menyebabkan partikel air bergetar alias berosilasi terhadap titik setimbangnya. Perambatan getaran pada air menyebabkan adanya gelombang pada genangan air tadi.

6. Jika kita menggetarkan ujung tali yang terentang maka gelombang akan merambat sepanjang tali tersebut. Gelombang tali dan gelombang air adalah dua contoh umum gelombang yang dengan mudah kita saksikan dalam kehidupan sehari-hari.

Setiap gangguan yang diberikan kepada suatu benda akan menimbulkan getaran pada benda tersebut dan getaran ini akan merambat dari suatu tempat ke tampat lain melalui suatu medium tertentu (medium = perantara). Peristiwa perambatan getaran dari suatu tempat ke tempat lain melalui suatu medium tertentu disebut gelombang. Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang.

Ketika melihat gelombang pada genangan air, seolah-olah tampak bahwa gelombang tersebut membawa air keluar dari pusat lingkaran. Atau ketika melihat gelombang laut bergerak ke pantai, mungkin berpikir bahwa gelombang membawa air laut menuju ke pantai. Kenyataannya bukan seperti itu. Sebenarnya setiap partikel air tersebut berosilasi (bergerak naik turun) terhadap titik setimbangnya. Untuk memperjelas dapat melakukan percobaan kecil yaitu, letakan benda yang bisa terapung di atas air yang bergelombang, amati benda tersebut bergerak naik turun pada tempat yang sama. Hal ini menujukkan bahwa gelombang tidak memindahkan air tersebut. Kalau gelombang memindahkan air, maka benda yang terapung juga ikut bepindah. Jadi air hanya berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk merambat. Apabila berenang di laut tubuh akan terhempas oleh aliran laut karena di laut terjadi gelombang maka seakan-akan tubuh terdorong, selain di laut terjadi juga saat berenang di kolam renang maupun mengguncangkan kolam ikan sampai airnya bergelombang, tubuh akan terdorong mengikuti gerakan walaupun efeknya lebih kecil dari air laut. Selain itu, contoh lain yaitu saat misalnya A memegang ujung sebuah tali, dan B memegang ujung yang satunya. Lalu A mengerakkan tali tersebut naik turun secara kuat, maka akan terbentuk gelombang, jika tali itu mengenai bagian tubuh maka akan terasa sakit. Kesimpulannya setiap gelombang selalu membawa energi dari suatu tempat ke tempat lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi yang terdapat pada gelombang laut bisa bersumber dari angin. Ketika mengguncangkan tangan di dalam air kolam, sebenarnya sedang memindahkan energi pada air. Demikian juga ketika seseorang menggerakan tali, pada saat itu juga terjadi perpindahan energi dari tangan ke tali, yang kemudian membawanya sepanjang tali tersebut. Sakit yang dirasakan ketika salah satu ujung tali mengenai tubuh disebabkan karena energi pada tali dipindahkan pada bagian tubuh yang bersentuhan dengan tali.

Suatu bandul/pendulu yang di gantungkan dan di tarik dalam suatu derajat lalu di lepaskan, maka bandul tersebut akan berayun. Ayunan bandul tersebut berlangsung secara periodik sehingga menimbulkan periode ayunan bandul tersebut.

Begitu juga dengan peer pegas, apabila di tarik maka dengan panjang tertentu, lalu dilepaskan maka peer tersebut akan bergerak memantul dengan posisi terpendek, terpanjang maupun setimbang (dalam keadaan awal sebelum peer di tarik).

Untuk menciptakan suatu gelombang dapat dilakukan dengan memegang salah satu ujung tali dan ujung yang satunya diikatkan pada tali, lalu di gerakkan naik turun. Percobaan ini juga yang dilakukan oleh Melde untuk menentukan cepat rambat gelombang transversal pada tali. Jika tali yang panjangnya l, dibentangkan dan diberi beban lewat katrol serta ujung A digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terbentuk gelombang transversal yang stasioner (diam).

B. Landasan Teori

Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah secara permanen, yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Malahan, setiap titik khusus Osilasi di sekitar satu posisi tertentu.

Suatu medium disebut:

linear jika gelombang yang berbeda di semua titik tertentu di medium bisa dijumlahkan,
terbatas jika terbatas, selain itu disebut tak terbatas
seragam jika ciri fisiknya tidak berubah pada titik yang berbeda

Gelombang di dalam perambatannya tidak diikuti oleh berpindahnya partikel-partikel perantaranya. Pada hakekatnya gelombang merupakan rambatan energi (energi getaran)
Macam gelombang

Menurut arah getarnya :

- gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatannya. Contoh: gelombang pada tali , gelombang permukaan air, gelombang cahaya, dll.
- gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya sejajar atau berimpit dengan arah rambatannya. Contoh: gelombang bunyi dan gelombang pada pegas.
Menurut amplitudo dan fasenya :

- gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombng.
- gelombng diam (stasioner) adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya berubah (tidak sama) di setiap titik yang dilalui gelombang.

Menurut medium perantaranya :

- gelombang mekanik adalah gelombang yang didalam perambatannya memerlukan medium perantara. Hampir semua gelombang merupakan gelombang mekanik.
- Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang didalam perambatannya tidak memerlukan medium perantara. Contoh : sinar gamma (γ), sinar X, sinar ultra violet, cahaya tampak, infra merah, gelombang radar, gelombang TV, gelombang radio.
Persamaan Umum Gelombang

Besaran-besaran dalam gelombang hampir sama dengan besaran-besaran yang dimiliki oleh getaran, antara lain, periode, frekuensi, kecepatan, fase, amplitudo isotropik jika ciri fisiknya "sama" pada arah yang berbeda. Ada satu besaran yang dimiliki oleh gelombang tetapi tidak dimiliki oleh getaran, yaitu panjang gelombang.

Periode gelombang (T) adalah waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang penuh.
Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh dalam waktu satu periode (jarak antara A dan B)
Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap satuan waktu.
Cepat rambat gelombang (V) adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu.

Dengan persamaan :

Keterangan :

V = Kecepatan gelombang (m/s)

= Panjang gelombang (m)

f = Frekuensi (Hz)

T = Periode (sekon)

Contoh Soal :
Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm , λ = 100 cm = 1 m
Ditanya : v = ..?
Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30 m/s

1. Gelombang Berjalan

Jika tali yang sangat panjang dibentangkan dan salah satu ujungnya digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terjadi gelombang berjalan di sepanjang tali. Jika titik P berjarak x dari A dan ujung A merupakan sumber getar titik A telah bergetar selama t, maka titik P telah bergetar selama t-

Persamaan umum gelombang berjalan :

y = A sin θ

y = A sin ω.t

y = A sin 2f.t

Persamaan gelombang berjalaan di titik P :

ω.

(ω.tkx)

= t-

(+) jika gelombang merambat dari kanan ke kiri

(- ) jika gelombang merambat dari kiri ke kanan

Keterangan :

y = simpangan getar (m atau cm)

yp        = simpangan getar di P ( m atau cm )
A         = Amplitudo ( m atau cm )
ω         = kecepatan sudut ( rad/ s )
t           = waktu ( s )
k          = bilangan gelombang ( /m )
x          = jarak titik a terhadap titik P ( m atau cm )
λ          = panjang gelombang ( m atau cm )
Contoh Soal:
Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, dan cepat rambat gelombang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x)
Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?
Jawab :
y = 0,2 sin (100π t – 2π x) ………( 1 )
y =A sin (ω.t - kx)......................(2)
Dari persamaan (1) dan (2), maka dpat diambil kesimpulan bahwa :
Amplitudonya adalah : A = 0,2 m
Periode =100π = , sehingga T = s
Dari T = s, maka dapat dicari frekuensinya , yaitu 2π f = ω

sehingga f = 50Hz
Panjang gelombang =2π / k

=2π/2π = 1 meter
Dari hasil f dan λ, maka cepat rambat gelombangnya adalah : v = λ.f = 50.1 = 50 m/s

2. Gelombang Interferensi

Paduan atau jumlahan 2 gelombang yang merambat pada medium yang sama.

y = 2 A cos (1/2 kx) sin (ωt-1/2kx)

3. Gelombang stasioner (diam)

Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu gelombang datang dan gelombang pantul. Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan dengan ujung tetap dan dapat juga pantulan dengan ujung bebas. Jika pantulan itu terjadi pada ujung bebas, maka gelombang pantul merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya tetap), tetapi jika pantulan itu terjadi pada ujung tetap, maka gelombang pantul mengalami pembalikan fase (berbeda fase 180O) terhadap gelombang datang.

a.) Pada ujung bebas

y = 2 A cos kx sin ωt

1.) Letak Titik Perut

x = n.1/2 λ

n = 0,1,2,3,…

2.) Letak Titik Simpul

x = (2n+1)1/4 λ

n = 0,1,2,3,…

b.) Pada ujung tetap

y = 2 A sin kx cos ωt

1.) Letak Titik Perut

x = (2n+1)1/4 λ

n = 0,1,2,3,…

2.) Letak Titik Simpul

x = n.1/2 λ

n = 0,1,2,3,…

4. Percobaan Melde

Jika tali yang panjangnya l, dibentangkan dan diberi beban lewat katrol serta ujung A digetarkan terus menerus, maka pada tali akan terbentuk gelombang transversal yang stasioner (diam). Percobaan ini pertama kali dilakukan oleh Melde untuk menentukan cepat rambat gelombang transversal pada tali. Dari hasil percobaannya Melde menemukan kesimpulan bahwa cepat rambat gelombang pada tali adalah :

V =

µ=

F=W

W=m.g

Keterangan :

F = gaya (Newton)

W =gaya berat (Newton)

m =massa tali (kg)

g =gaya gravitasi (m/s²)

l =panjang tali (meter)

V =kec gelombang (m/s)

µ =massa per satuan panjang tali (kg/m)

Contoh Soal :
Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya 5 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang sebanyak 5 buah. Massa per satuan panjang tali 0,05 gr. Jika panjang tali 4 m, hitunglah:
cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
massa tali tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, n=5
Ditanya :

a.) V = ..?
b.)m = ..?
Jawab :

a.) λ =